Por Aureliano Vargas
En las divisiones de una cifra, el número que divide tiene un solo dígito, como 2, 3, 4, 5 o 6. Aunque el número que repartimos tenga dos o tres cifras, podemos resolverlo paso a paso, sin intentar adivinar toda la respuesta. Practicaremos el procedimiento escrito con repartos exactos y con resto.
Índice
Antes de empezar: repartir en partes iguales
Si repartimos 84 fichas entre 4 equipos por igual, cada equipo recibe 21. Escribimos 84 ÷ 4 = 21 y comprobamos con 21 × 4 = 84. En este ejemplo, 84 es el dividendo, 4 el divisor y 21 el cociente. El resto es cero porque no sobran fichas. Una explicación detallada de esos nombres pertenece al tema de las partes de la división; aquí aprenderemos a calcular.
Método escrito: 684 ÷ 3
Coloca 684 dentro de la división y 3 como divisor. Lee el dividendo de izquierda a derecha, tomando una cifra o más hasta poder dividir.
- Centenas: 6 ÷ 3 = 2. Escribe 2 en el cociente, sobre la posición de las centenas. Multiplica 2 × 3 = 6 y resta 6 − 6 = 0.
- Decenas: baja el 8. Ahora 8 ÷ 3 = 2, porque 2 × 3 = 6 y 3 × 3 = 9 sería demasiado. Escribe 2, resta 8 − 6 = 2.
- Unidades: baja el 4 junto al resto 2: tienes 24. Como 24 ÷ 3 = 8, escribe 8 y resta 24 − 24 = 0.
Resultado: 684 ÷ 3 = 228. Comprueba: 228 × 3 = 684. Bajar una cifra no significa sumarla al resto: al bajar el 4, las dos decenas que habían sobrado forman 24 unidades.
¿Qué pasa si aparece un cero en el cociente?
Resolvamos 606 ÷ 3. Primero, 6 ÷ 3 = 2 centenas. Bajamos el 0 de las decenas: 0 ÷ 3 = 0 decenas. Es indispensable escribir ese cero en el cociente; si lo olvidáramos obtendríamos un resultado incorrecto. Finalmente bajamos el último 6 y calculamos 6 ÷ 3 = 2 unidades. El resultado es 202, y 202 × 3 = 606.
En este caso no hay que inventar una cifra para llenar un hueco: el cero tiene valor de posición y conserva las centenas y las unidades en el lugar adecuado.
Una división con resto: 758 ÷ 6
En 7, el 6 cabe una vez; restamos 7 − 6 = 1. Bajamos el 5: obtenemos 15. En 15, el 6 cabe dos veces; como 2 × 6 = 12, restamos 15 − 12 = 3. Bajamos el 8: ahora tenemos 38. En 38, el 6 cabe seis veces; como 6 × 6 = 36, restamos 38 − 36 = 2.
La división da cociente 126 y resto 2. Comprobamos: 6 × 126 + 2 = 758. El resto debe ser menor que el divisor; si fuera 6 o más, aún podríamos repartir otra unidad a cada grupo.
Errores que conviene detectar
- Olvidar bajar una cifra: revisar cada posición evita que desaparezcan decenas o unidades.
- Elegir un dígito demasiado grande: si el producto supera el número parcial, el cociente elegido no sirve.
- Ignorar el cero intermedio: 606 ÷ 3 no es 22; el resultado correcto es 202.
- Dejar un resto mayor o igual que el divisor: en divisiones de enteros no negativos, eso indica que la repartición no terminó.
Practica y revisa tus respuestas
- Divide 96 entre 3.
- Calcula 248 ÷ 4.
- Resuelve 735 ÷ 5.
- Calcula 804 ÷ 4, observando la cifra de las decenas.
- Reparte 973 objetos entre 4 cajas del mismo tamaño. ¿Cuántos van en cada caja y cuántos sobran?
Solucionario
- 32. 9 ÷ 3 = 3 decenas; bajamos 6 y 6 ÷ 3 = 2. Comprobación: 32 × 3 = 96.
- 62. 24 ÷ 4 = 6 decenas; bajamos 8 y 8 ÷ 4 = 2. Se verifica con 62 × 4 = 248.
- 147. 7 ÷ 5 = 1, sobra 2; bajamos 3 y 23 ÷ 5 = 4, sobra 3; bajamos 5 y 35 ÷ 5 = 7. Se verifica con 147 × 5 = 735.
- 201. 8 ÷ 4 = 2; después 0 ÷ 4 = 0; finalmente 4 ÷ 4 = 1. Se verifica con 201 × 4 = 804.
- 243 y sobra 1. 9 ÷ 4 = 2, sobra 1; 17 ÷ 4 = 4, sobra 1; 13 ÷ 4 = 3, sobra 1. Se verifica con 243 × 4 + 1 = 973.
Antes de dar por terminada una división, multiplica el cociente por el divisor y suma el resto si existe. Esa comprobación permite encontrar errores sin depender de una calculadora.