En una resta con llevadas cambiamos la forma de agrupar un número para poder restar. La cantidad total no cambia. También se llama resta con reagrupación. Aquí empezaremos con dos cifras; los últimos ejercicios tienen centenas y necesitan un poco más de atención.

Un cambio que conserva la cantidad

Diez unidades forman una decena. Diez decenas forman una centena. Podemos cambiar una decena por diez unidades, igual que cambiamos un paquete de diez fichas por sus diez fichas sueltas.

Usaremos U para unidades, D para decenas y C para centenas. Coloca unidades debajo de unidades y decenas debajo de decenas. Si faltan unidades para quitar las indicadas, cambia una decena por diez unidades. La explicación de OpenStax se basa en este valor posicional.

Escribe cada cambio antes de continuar. No basta con poner un «1» junto a una cifra: también debes registrar de dónde salieron esas diez unidades.

Diez restas resueltas paso a paso

1. 42 − 18

42 = 4 D y 2 U. Cambiamos a 3 D y 12 U. Unidades: 12 − 8 = 4. Decenas: 3 − 1 = 2. Resultado: 24. Comprobación: 24 + 18 = 42.

2. 53 − 27

53 = 5 D y 3 U. Cambiamos a 4 D y 13 U. Unidades: 13 − 7 = 6. Decenas: 4 − 2 = 2. Resultado: 26. Comprobación: 26 + 27 = 53.

3. 71 − 46

71 = 7 D y 1 U. Cambiamos a 6 D y 11 U. Unidades: 11 − 6 = 5. Decenas: 6 − 4 = 2. Resultado: 25. Comprobación: 25 + 46 = 71.

4. 80 − 35

80 = 8 D y 0 U. Cambiamos a 7 D y 10 U. Unidades: 10 − 5 = 5. Decenas: 7 − 3 = 4. Resultado: 45. Comprobación: 45 + 35 = 80.

5. 94 − 58

94 = 9 D y 4 U. Cambiamos a 8 D y 14 U. Unidades: 14 − 8 = 6. Decenas: 8 − 5 = 3. Resultado: 36. Comprobación: 36 + 58 = 94.

6. 62 − 39

62 = 6 D y 2 U. Cambiamos a 5 D y 12 U. Unidades: 12 − 9 = 3. Decenas: 5 − 3 = 2. Resultado: 23. Comprobación: 23 + 39 = 62.

7. 132 − 58

132 = 1 C, 3 D y 2 U. Primero dejamos 1 C, 2 D y 12 U. Como faltan decenas, cambiamos la centena: quedan 0 C, 12 D y 12 U. Restamos: 12 − 8 = 4 U; 12 − 5 = 7 D. Resultado: 74. Comprobación: 74 + 58 = 132.

8. 203 − 76: un cero en medio

No hay decenas para cambiar directamente. Una centena se convierte en diez decenas: 203 = 1 C, 10 D y 3 U. Cambiamos una decena por unidades: 1 C, 9 D y 13 U. Restamos: 13 − 6 = 7 U; 9 − 7 = 2 D; 1 − 0 = 1 C. Resultado: 127. Comprobación: 127 + 76 = 203.

9. 305 − 128

Cambiamos 305 a 2 C, 10 D y 5 U; después a 2 C, 9 D y 15 U. Restamos: 15 − 8 = 7 U; 9 − 2 = 7 D; 2 − 1 = 1 C. Resultado: 177. Comprobación: 177 + 128 = 305.

10. 400 − 165

Cambiamos 400 a 3 C, 10 D y 0 U; después a 3 C, 9 D y 10 U. Restamos: 10 − 5 = 5 U; 9 − 6 = 3 D; 3 − 1 = 2 C. Resultado: 235. Comprobación: 235 + 165 = 400.

Actividad resuelta: el cambio de fichas

Consigna. Representa 62 con seis paquetes de diez fichas y dos fichas sueltas. Abre un paquete. ¿Qué queda? ¿Sigue habiendo 62?

Solución. Quedan cinco paquetes y doce fichas sueltas: 5 D y 12 U. Son 50 + 12 = 62. No hemos añadido ni quitado fichas; solo las hemos agrupado de otra manera.

Cinco preguntas con respuesta

1. ¿Cuántas unidades vale una decena? Diez.
2. ¿Cuántas decenas vale una centena? Diez.
3. ¿Cambia el total al reagrupar? No.
4. ¿Qué hicimos con el cero de 203? Obtuvimos decenas cambiando una centena.
5. ¿Cómo comprobamos una resta? Sumamos el resultado y lo quitado; debe salir el número inicial.

Tres ideas para recordar

• Alinea las cifras por su valor.
• Cambia grupos sin cambiar la cantidad.
• Comprueba el resultado con una suma.

Fuentes consultadas

• OpenStax: resta y reagrupación