Tres trucos de magia matemática para niños, con todos sus secretos

Para estos trucos de magia matemática necesitas papel, lápiz y una persona que quiera participar. La sorpresa tiene una explicación: las operaciones siguen reglas. Ensaya los pasos antes de mostrar el truco y revela el secreto después para que los dos podáis comprobarlo.

1. Una predicción que siempre termina en siete

Escribe el número 7 en un papel y dóblalo. Pide a tu compañero que elija un número entero del 1 al 20 sin decirlo. Después dale estas instrucciones:

1. Multiplica tu número por 2.
2. Suma 14.
3. Divide el resultado entre 2.
4. Resta el número que habías elegido.

El resultado será 7. Este procedimiento es una variante propia del principio explicado por NRICH, Universidad de Cambridge: magia y matemáticas.

Ensayo con 8: 8 × 2 = 16; 16 + 14 = 30; 30 ÷ 2 = 15; 15 − 8 = 7.

Secreto: al dividir entre 2 recuperas el número inicial más la mitad de 14. Cuando restas el número inicial, solo queda 7. No has adivinado un pensamiento: has preparado un camino de operaciones.

2. Dos cifras que esconden un nueve

Escribe una predicción con el número 9. Tu compañero elige un número de dos cifras. Las dos deben estar entre 1 y 9, y la cifra de las decenas debe ser mayor que la de las unidades.

1. Invierte las cifras para obtener otro número.
2. Resta el número invertido al original.
3. Suma las cifras del resultado. Si solo queda una cifra, esa es la respuesta.

Ensayo con 53: al invertirlo obtenemos 35; 53 − 35 = 18; 1 + 8 = 9.

Secreto: la resta es nueve veces la diferencia entre las cifras. Con las condiciones indicadas, los resultados posibles son 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63 y 72. En todos ellos, la suma de cifras es 9. Las condiciones importan: elegir 44 produciría 0 y estropearía esta predicción.

3. Cuatro listas para descubrir un número

La representación binaria permite formar números combinando valores como 1, 2, 4 y 8. La actividad de CS Unplugged: números binarios explica ese principio. Aquí lo utilizamos en cuatro listas que puedes copiar tal como aparecen:

Pide un número del 1 al 15. Tu compañero solo debe decir en qué listas aparece. Suma los valores secretos de esas listas: obtendrás el número elegido.

Ensayo: elige 13. Aparece en A, C y D. Sumas 1 + 4 + 8 = 13. Cada número del intervalo tiene una combinación diferente, por eso funciona.

Pequeño reto resuelto

Una persona dice que su número está en B y D, pero no en A ni en C. Solución: 2 + 8 = 10. Compruébalo en las cuatro filas: 10 aparece exactamente en B y D.

Si una presentación falla, revisa las condiciones y las cuentas junto a quien participa. Puedes volver al ensayo con un número conocido. Entender el procedimiento permite corregirlo y compartir el secreto, que también forma parte de la diversión.

Cinco preguntas con respuestas

1. ¿Qué resultado final tiene el primer truco?

   Respuesta: 7.

2. ¿Por qué no sirve 44 para el segundo?

   Respuesta: Porque sus cifras son iguales y 44 − 44 = 0.

3. ¿Qué ocurre al usar 53 en el segundo truco?

   Respuesta: 53 − 35 = 18 y 1 + 8 = 9.

4. ¿Qué valores se suman si el número aparece en A, C y D?

   Respuesta: 1 + 4 + 8 = 13.

5. ¿Cuál es el número del reto final?

   Respuesta: 10, porque aparece en B y D: 2 + 8.