Un mosaico que cambia al girar las mismas piezas

Con cuatro cuadrados iguales se pueden crear dibujos muy distintos sin añadir ni quitar piezas. Basta con girar cada cuadrado para que una curva apunte hacia otra dirección. El reto consiste en observar las uniones, elegir un resultado y explicar por qué nos gusta.

Materiales sencillos

Necesitas la ficha imprimible, papel grueso o cartulina para pegarla, tijeras usadas con supervisión cuando corresponda, y una superficie despejada. La plantilla trae dos juegos de cuatro cuadrados: A, B, C y D. Cada uno lleva una curva gruesa que ocupa una esquina y un punto negro que ayuda a reconocer el giro. El segundo juego es idéntico, de modo que puedes comparar dos mosaicos uno al lado del otro.

Si no es conveniente recortar, se puede colorear la orientación elegida sobre las cuadrículas vacías del PDF. No hace falta medir ángulos ni calcular áreas.

Primer modelo: una curva que se encuentra en el centro

Coloca cuatro cuadrados sobre la cuadrícula de dos filas y dos columnas. Gíralos hasta que las curvas de las cuatro piezas queden mirando hacia el punto donde se tocan todas. Desde lejos se ve una especie de anillo formado por cuatro trazos. Observa que los pequeños puntos negros quedan en otras posiciones: son una pista de que giramos las piezas en lugar de dibujar marcas nuevas.

Segundo modelo: cuatro curvas abiertas

Sin cambiar ni una pieza, gira cada cuadrado para que su curva mire hacia la esquina inferior izquierda de su propio recuadro. Ya no se cierra el anillo en el centro. Los cuatro trazos parecen separados, y en algunas uniones queda más espacio blanco. El segundo mosaico usa los mismos cuadrados y las mismas manchas negras que el primero; solo cambió la orientación.

Haz un mosaico propio

Prueba un giro distinto de una sola pieza. Mira las líneas que llegan a las uniones. ¿Se interrumpe el recorrido? ¿Dos trazos parecen formar una figura nueva? Señala exactamente dónde lo ves. Se puede decir «prefiero este porque el centro queda abierto» o «me gusta el otro porque los cuatro arcos se juntan». Ninguna de esas elecciones necesita ser igual a la de otra persona.

En trabajo compartido, cada participante puede hacer una propuesta y explicar una decisión. Se recomienda pegar las piezas solo después de haber comparado al menos dos arreglos. Así es posible volver atrás y probar sin estropear el material.

Actividad breve con respuesta

En el primer mosaico, las cuatro curvas se unen cerca del centro; en el segundo quedan en esquinas separadas. ¿Se añadió alguna pieza nueva? No. Se giraron los mismos cuatro cuadrados. Puedes comprobarlo si cuentas las cuatro piezas antes y después y te fijas en que conservan su curva y su punto.

Descargar plantilla, ocho recortables y dos modelos en PDF A4. La ficha incluye un espacio para dibujar un tercer mosaico y una guía de revisión que acepta más de una solución válida.

Lo que aprendemos mirando

Una misma marca visual cambia de relación con las demás cuando gira. No hay un único mosaico «correcto»; la comparación vale por la observación de los bordes, las curvas y el espacio que queda entre ellas.