Las figuras geométricas planas tienen dos dimensiones: largo y ancho. Podemos reconocerlas en la superficie de una hoja, una puerta o una moneda. Para aprender sus nombres, conviene observar el borde de cada figura, contar sus lados rectos cuando los tiene y buscar sus esquinas, llamadas vértices.
Índice
¿Qué diferencia hay entre una figura plana y un sólido?
Un cuadrado es una figura plana; un cubo es un cuerpo geométrico con volumen. Aunque una caja tenga caras cuadradas, la caja completa no es un cuadrado. De manera parecida, un círculo es plano, mientras que una esfera es un cuerpo como una pelota idealmente redonda.
Las figuras que dibujamos tienen trazos con cierto grosor sobre el papel, pero en geometría estudiamos sus formas ideales. Así podemos identificar características sin depender del material con el que se representan.
Polígonos: figuras cerradas de lados rectos
Un polígono es una figura plana cerrada cuyo contorno está formado por segmentos rectos. Un lado es uno de esos segmentos y un vértice es el punto donde se encuentran dos lados consecutivos. En un polígono sencillo, el número de lados coincide con el de vértices.
Triángulo: tres lados y tres vértices
Un triángulo siempre tiene tres lados rectos y tres vértices. Puede tener lados de diferentes longitudes. La forma de un banderín triangular ayuda a reconocerlo, aunque en la vida real el objeto tenga tela, grosor o bordes doblados.
Cuadrilátero: cuatro lados y cuatro vértices
Todo cuadrilátero tiene cuatro lados y cuatro vértices. Dentro de esta familia encontramos formas distintas:
- Cuadrado: cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos, como las esquinas de una hoja bien cortada.
- Rectángulo: cuatro ángulos rectos; sus lados opuestos son iguales. Un cuadrado también cumple esta definición, aunque en primaria solemos dibujar rectángulos más largos que anchos para distinguirlos a simple vista.
- Rombo: cuatro lados iguales; sus ángulos no tienen que ser rectos. Por eso, un cuadrado es también un tipo particular de rombo.
Lo importante no es cómo está girada la figura: si un cuadrado se coloca con una esquina hacia arriba, sigue teniendo cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos.
Pentágono y hexágono
El pentágono tiene cinco lados y cinco vértices. El hexágono tiene seis lados y seis vértices. No necesitan verse todos iguales: también existen pentágonos y hexágonos irregulares, con lados o ángulos diferentes.
El círculo y su borde curvo
El círculo es la región plana limitada por una circunferencia. La circunferencia es su borde, una línea curva cerrada cuyos puntos están a la misma distancia del centro. El círculo no tiene lados rectos ni vértices y no es un polígono. No debe decirse que posee infinitos lados: esa frase confunde una curva con segmentos rectos.
Un óvalo también se reconoce por su contorno curvo, pero no es lo mismo que un círculo. En una actividad sencilla basta con diferenciar bordes rectos, bordes curvos y cuerpos con volumen.
Actividades para observar y comprobar
1. Cuenta lados y vértices
Completa los dos números para: A. triángulo; B. cuadrilátero; C. pentágono; D. hexágono. Escribe primero lados y después vértices.
Soluciones: A. 3 y 3; B. 4 y 4; C. 5 y 5; D. 6 y 6. En todos estos polígonos sencillos, cada encuentro entre lados forma un vértice.
2. Marca verdadero o falso
- Un círculo tiene cuatro vértices.
- Un cuadrado es un cuadrilátero.
- Una esfera es una figura plana.
- Un triángulo puede tener tres lados de distinta longitud.
- Un cuadrado deja de ser cuadrado si lo giramos.
Soluciones: 1. falso: no tiene vértices; 2. verdadero: tiene cuatro lados; 3. falso: es un cuerpo geométrico; 4. verdadero: puede ser escaleno; 5. falso: girarlo no cambia sus propiedades.
3. Reconoce la figura por sus pistas
A. «Tengo cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos». B. «Soy la región plana dentro de una curva cerrada cuyos puntos están a la misma distancia del centro». C. «Tengo cinco segmentos rectos como lados». ¿Qué figura es cada una?
Soluciones: A. cuadrado; B. círculo: la curva descrita es su borde, llamado circunferencia; C. pentágono. Comprueba cada respuesta contando o revisando la característica indicada.
Una comprobación que sirve para cualquier grado
Antes de dar el nombre de una figura, pregunta: ¿es plana o tiene volumen?, ¿su contorno está cerrado?, ¿está formado por lados rectos o por una curva?, ¿cuántos vértices tiene? Estas cuatro preguntas permiten corregir muchos errores sin depender de dibujos colocados siempre en la misma posición.
En los primeros grados puede bastar con reconocer círculo, triángulo, cuadrado y rectángulo. Más adelante conviene explicar cómo se relacionan las familias: cuadrados, rectángulos y rombos son cuadriláteros, pero no todos los cuadriláteros son cuadrados.
Texto educativo: Aureliano Vargas.