Comprimir una fila de símbolos y comprobar cuándo ocupa menos
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Índice
Una regla que permite recuperar la fila
Para este juego usaremos únicamente las letras A, B, C y D. Los números no aparecen en la fila original: se reservan para indicar cuántas veces se repite una letra seguida. Por cada grupo de letras iguales, escribimos primero la cantidad y después la letra.
- Lee la fila de izquierda a derecha.
- Cuenta las letras iguales que están juntas, sin saltar ninguna.
- Escribe la cantidad y el símbolo; luego continúa con el grupo siguiente.
La palabra juntas importa. En AABAA hay dos grupos de A separados por una B: el resultado es 2A1B2A, no 4A1B. Esta forma de representar grupos repetidos se parece a la llamada codificación por rachas, pero aquí usamos una regla sencilla hecha para la actividad.
¿Qué ocurre con una cantidad de dos cifras?
Una fila de doce letras C seguidas puede escribirse 12C. Al recuperar la fila, leemos todos los dígitos que están antes de la letra: doce C, no una C y dos C. Sabemos dónde acaba la cantidad porque las cantidades contienen dígitos y los símbolos permitidos son letras. En nuestra regla no hay cantidades de cero ni números añadidos al texto original.
Abreviar no siempre ahorra espacio
Compara ABAB con 1A1B1A1B. La fila original tiene cuatro caracteres y la abreviada, ocho: ocupa el doble. Dos A juntas se convierten en 2A, con el mismo número de caracteres que AA. Tres A juntas pasan a 3A y sí permiten ahorrar uno.
Contar caracteres es una manera de comparar los ejemplos de papel. No estamos midiendo el tamaño real de un archivo de computadora: allí también intervienen otras reglas de almacenamiento.
La prueba que no puede faltar: volver al original
Si una tira se ha escrito como 4B2C1A, dibuja o escribe cuatro B, dos C y una A. Debe salir BBBBCCA. Si recuperas otra fila, hay un error en el conteo o en el orden.
Actividad breve. Convierte AAAABB con la regla y compara longitudes. La respuesta es 4A2B: pasa de seis caracteres a cuatro. Vuelve a escribir las cuatro A y las dos B para comprobarlo.
Ficha para practicar
La ficha de doce tiras, conteo y soluciones contiene filas cortas y largas. Anota la versión abreviada, cuenta sus caracteres y escribe la fila reconstruida. La ficha incluye piezas recortables opcionales para contar las letras de cada grupo. En la parte final están las claves separadas para quien acompañe la actividad.
La regla sirve solo si la persona que recibe el mensaje conoce los símbolos permitidos y puede recuperar exactamente la secuencia. Acortar sin poder reconstruirla no sería el mismo juego.
