Descomponer un número significa mostrar cuánto vale cada una de sus cifras según el lugar que ocupa. Por ejemplo, 463 = 400 + 60 + 3. Esta escritura nos dice que hay cuatro centenas, seis decenas y tres unidades. Comprenderla facilita leer cantidades, compararlas y hacer operaciones sin depender solo de la memoria.
Índice
Unidades, decenas y centenas
En el sistema decimal, diez unidades forman una decena y diez decenas forman una centena. Por eso, el número 352 tiene 3 centenas, 5 decenas y 2 unidades: 300 + 50 + 2 = 352. Si cambiamos de lugar una cifra, cambia su valor. El 5 de 352 vale 50, no 5.
Para leer las posiciones desde la derecha, empieza por unidades, sigue con decenas, centenas, unidades de millar y decenas de millar. Cada posición hacia la izquierda vale diez veces la anterior. Así, la cifra 4 no representa lo mismo en 42, 402 o 4002.
Dos formas de mostrar la descomposición
Una manera es nombrar las posiciones: 728 son 7 centenas, 2 decenas y 8 unidades. Otra es escribir la forma desarrollada: 700 + 20 + 8. Las dos comunican el mismo valor. También podemos comprobar el resultado sumando: 700 + 20 + 8 = 728.
Con números más grandes ocurre lo mismo. En 4826, el 4 vale 4000, el 8 vale 800, el 2 vale 20 y el 6 vale 6. Por eso escribimos 4826 = 4000 + 800 + 20 + 6. No se trata de separar cifras y sumarlas como 4 + 8 + 2 + 6, porque esa suma no conserva el número original.
¿Qué sucede cuando hay ceros?
Los ceros mantienen las posiciones aunque no aporten cantidad en ese lugar. Por ejemplo, 605 = 600 + 0 + 5. En una forma desarrollada abreviada escribimos simplemente 605 = 600 + 5. El cero no desaparece del número 605: indica que no hay decenas.
Observa 2507: hay 2 unidades de millar, 5 centenas, 0 decenas y 7 unidades. Su forma desarrollada abreviada es 2000 + 500 + 7. Sería incorrecto escribir 257, porque el cero ocupa un lugar necesario.
Un caso mayor es 60308: 6 decenas de millar, 0 unidades de millar, 3 centenas, 0 decenas y 8 unidades. Su descomposición es 60000 + 300 + 8. Para comprobarla, suma: 60000 + 300 + 8 = 60308.
Errores que se pueden corregir con el valor posicional
- Confundir cifra y valor: en 572, la cifra 7 está en las decenas y representa 70, no 7 unidades.
- Quitar un cero interior: 409 no es 49. El cero señala que no hay decenas, mientras que el 4 sigue representando 400.
- Intercambiar posiciones: 320 y 302 contienen las mismas cifras, pero sus valores son diferentes. En 320, el 2 representa 20; en 302 representa 2.
- Olvidar sumar para comprobar: si escribimos 604 = 600 + 40, obtenemos 640, no 604. La forma correcta es 600 + 4.
Actividades con soluciones
1. Escribe la forma desarrollada
Descompón estos números respetando el valor de cada posición: A. 482; B. 605; C. 4070; D. 28504.
Respuestas: A. 400 + 80 + 2; B. 600 + 5; C. 4000 + 70; D. 20000 + 8000 + 500 + 4. En B, C y D las posiciones con cero no producen sumandos distintos de cero.
2. Construye el número
Escribe la cifra completa en cada caso: A. 7000 + 200 + 9; B. 3000 + 60 + 2; C. 900 + 5.
Respuestas: A. 7209; B. 3062; C. 905. Se reúnen millares, centenas, decenas y unidades, completando con ceros los lugares sin cantidad.
3. ¿Cuánto vale esta cifra?
En 16245, ¿cuánto vale el 6? En 6302, ¿cuánto vale el 3? No respondas solo con el nombre de la cifra.
Respuestas: en 16245, el 6 representa 6000, porque ocupa las unidades de millar. En 6302, el 3 representa 300, porque ocupa las centenas.
4. Detecta y corrige el error
Una alumna escribió: «5021 = 5000 + 200 + 1». Comprueba la suma y escribe la descomposición correcta.
Respuesta: 5000 + 200 + 1 = 5201, no 5021. La descomposición correcta es 5000 + 20 + 1, pues el 2 está en la posición de decenas.
Una comprobación breve al finalizar
En casa o en clase, elige un número de una lista de asistencia, de una página o de una actividad de matemáticas. Señala cada cifra desde la derecha, di cuánto vale y escribe la suma correspondiente. Finalmente, suma los términos para verificar que recuperas el número inicial.
El siguiente paso es comparar números cercanos, como 408 y 480, y explicar por qué uno es mayor. Cuando los niños reconocen qué lugar ocupa cada cifra, la descomposición deja de parecer un truco y se convierte en una forma clara de pensar los números.
Texto educativo: Aureliano Vargas.