Números pares e impares: cómo reconocerlos y practicar
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Los números pares se pueden repartir en dos grupos iguales de objetos sin que sobre ninguno. Los impares, al intentar ese reparto, dejan uno sin pareja. Es una manera de reconocerlos usando botones dibujados, fichas o puntos sobre una hoja.
Por ejemplo, con ocho puntos puedes formar cuatro parejas; el 8 es par. Con nueve puntos formas cuatro parejas y queda uno suelto; el 9 es impar. El mismo razonamiento sirve para números mucho mayores.
Índice
¿Cuáles son los números pares?
Entre los números enteros no negativos, algunos pares son 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 y 16. Un número es par cuando es múltiplo de dos: se puede escribir como dos veces un número entero. El cero también es par porque 0 = 2 × 0; que no haya objetos no deja uno suelto.
Un número impar queda entre dos pares consecutivos. Por ejemplo, 5 está entre 4 y 6; 11 está entre 10 y 12. En números naturales, puede expresarse como dos veces un número más uno: 11 = 2 × 5 + 1.
Un truco útil: mira la última cifra
En nuestro sistema de numeración decimal, basta con mirar la cifra final de un número entero:
| Terminan en… | Son… | Ejemplos |
|---|---|---|
| 0, 2, 4, 6 u 8 | Pares | 20, 42, 164, 308 |
| 1, 3, 5, 7 o 9 | Impares | 31, 73, 105, 297 |
Así, 1.246 es par porque termina en 6. En cambio, 3.581 es impar porque termina en 1. No necesitas sumar sus cifras ni dividir todo el número para clasificarlo.
¿Qué ocurre cuando sumamos?
Si juntas dos grupos que ya se organizaban en parejas completas, las parejas siguen completas: par + par = par. Por ejemplo, 6 + 8 = 14.
Si juntas dos grupos impares, cada uno aporta un objeto sin pareja. Los dos objetos sueltos forman una pareja nueva: impar + impar = par. Por ejemplo, 5 + 7 = 12.
Si uno de los grupos es impar y otro par, el único objeto suelto permanece: par + impar = impar. Por ejemplo, 8 + 3 = 11. Esta explicación con parejas permite entender la regla sin memorizar muchos ejemplos aislados.
Ejercicios para hacer en el cuaderno
Escribe P para par o I para impar en los ejercicios 1 al 8. Después resuelve las preguntas 9 a 14.
- 14
- 27
- 90
- 103
- 208
- 351
- 1.000
- 0
- ¿Cuántas parejas completas se forman con 18 fichas?
- ¿Cuántas parejas completas y cuántas fichas sueltas quedan con 13 fichas?
- Completa la serie de pares: 22, 24, __, 28, __.
- Completa la serie de impares: 41, 43, __, 47, __.
- ¿La suma 17 + 25 es par o impar? Calcula para comprobar.
- En una mesa hay 9 lápices y llegan 6 más. ¿El total es par o impar?
Respuestas explicadas
Mostrar respuestas de los 14 ejercicios
- 14: P, termina en 4.
- 27: I, termina en 7.
- 90: P, termina en 0.
- 103: I, termina en 3.
- 208: P, termina en 8.
- 351: I, termina en 1.
- 1.000: P, termina en 0.
- 0: P, porque es 2 × 0.
- 18 ÷ 2 = 9 parejas y ninguna ficha suelta.
- 13 = 2 × 6 + 1: seis parejas y una ficha suelta.
- 26 y 30: la secuencia aumenta de dos en dos.
- 45 y 49: también aumenta de dos en dos.
- 17 + 25 = 42, par: dos impares sumados dan un par.
- 9 + 6 = 15, impar: un impar más un par da un impar.
Actividad rápida en grupo
Coloca doce hojas pequeñas sobre una mesa y forma parejas. Después agrega una decimotercera hoja: ¿qué cambia? La respuesta es que quedan seis parejas y una hoja sin pareja. Retira esa hoja y comprueba que vuelven a quedar seis parejas completas. Una persona adulta puede sustituir los objetos por doce círculos dibujados, si resulta más cómodo.
Preguntas frecuentes
- ¿El 1 es par?
- No, es impar.
- ¿El 0 es par?
- Sí: se puede expresar como 2 × 0.
- ¿Hay algún número que sea par e impar a la vez?
- No entre los números enteros.
- ¿La regla vale con números negativos?
- Sí, si estudias números enteros: −4 es par y −7 es impar. Los ejercicios de este artículo se centran en los enteros no negativos.
- ¿La última cifra sirve siempre?
- Sirve para los números enteros escritos en el sistema decimal, no para clasificar números con parte decimal como 2,5.
Cuando dudes, vuelve a la idea principal: formar parejas completas. El último dígito es una forma rápida de aplicar esa misma regla.
Texto y actividades: Aureliano Vargas.