Cambiar una sola letra: construye la escalera de palabras más corta

De CAMA a PALA, una letra cada vez

No hace falta responder deprisa. Conviene probar, tachar recorridos que no sirven y explicar por qué una solución es más corta que otra. Una escalera con muchas palabras correctas puede ser válida sin ser la más breve.

Doce palabras para un juego cerrado

Usaremos únicamente estas doce tarjetas: CAMA, CASA, COSA, COLA, BOLA, SOLA, SALA, PALA, PATA, RATA, RANA y RAMA. Todas tienen cuatro letras. La tarjeta CAMA es el inicio y PALA es la llegada; las demás son posibles estaciones. Fuera de este juego existen otras palabras igualmente válidas en español, incluidas variantes regionales. No se aceptan aquí porque comparar rutas exige usar el mismo tablero cerrado, no porque estén mal dichas.

Dos palabras están conectadas cuando sus letras coinciden en tres posiciones y solo una es diferente. Por ejemplo, CAMA → RAMA sirve: cambia C por R y las letras A-M-A permanecen en su lugar. En cambio, CAMA → PALA no sirve como paso único: cambian la primera y la tercera letras.

Prueba rápida: ¿podemos ir de CASA a COSA? Sí. La segunda letra A se sustituye por O y las otras tres permanecen iguales. ¿Y de COSA a BOLA? No en un solo paso: cambian la primera y la tercera.

Cómo construir dos rutas y compararlas

Coloca las tarjetas boca arriba. Desde CAMA, mira qué tarjetas están a una sustitución. Elige una y repite el procedimiento hasta llegar a PALA. Si vuelves al punto de salida o quedas sin salida, retrocede; no hace falta inventar una palabra para continuar.

Una ruta válida es CAMA → CASA → COSA → COLA → SOLA → SALA → PALA. Comprueba las letras de cada pareja. Hay siete palabras, pero solo seis cambios; cuenta las flechas y no las tarjetas. Es una escalera correcta, aunque no es la más corta.

Otra opción es CAMA → RAMA → RATA → PATA → PALA. Tiene cuatro cambios. Aquí no solo ganamos tiempo: podemos justificar que ningún camino con tres o menos cambios conecta estos extremos dentro de las doce tarjetas. Desde CAMA, en el primer paso solo podemos ir a CASA o RAMA. Desde ellas, en dos pasos como máximo se alcanzan COSA, RANA y RATA, pero no PALA ni una tarjeta conectada directamente con PALA. Para llegar a PALA aún hay que pasar por PATA o SALA. Por eso cuatro es la distancia mínima.

Esta forma de mirar las tarjetas se parece a un grafo: cada palabra es un punto y cada cambio permitido, una línea entre dos puntos. Buscar el recorrido mínimo no consiste en escoger las palabras más parecidas a la meta a simple vista; consiste en contar conexiones.

Una actividad para comprobar la regla

Escribe una flecha entre RANA y RATA, y otra entre RATA y PATA. ¿Son dos movimientos legales? Sí: en el primero cambia N por T; en el segundo, R por P. Ahora intenta saltar directamente de RANA a PATA: cambia más de una letra, por lo que ese salto no cuenta.

Para resolverlo en grupo, cada persona puede proponer una ruta y otra comprobarla letra por letra. Si aparece una palabra de uso local que no figura en las tarjetas, anotadla como una propuesta para otro tablero. Así no se confunde una regla de juego con una corrección del vocabulario de nadie.

Ficha imprimible y soluciones

La ficha contiene las doce tarjetas, espacio para dibujar dos cadenas y una clave separada que revisa cada paso y demuestra cuál de las rutas es mínima dentro del conjunto. Puedes trabajar solo con el papel, sin pantallas ni cronómetro.

Descargar la ficha de escaleras de palabras en PDF

El reto no es adivinar una palabra escondida, sino aprender a comprobar cada paso y a defender con pruebas cuál es el recorrido más corto.