Qué casilla falta: un juego de patrones que admite dos reglas distintas

Tres fichas no siempre revelan la regla

En el primer caso hay al menos dos reglas completas que funcionan hasta donde hemos mirado:

• Regla A: alternar círculo y triángulo sin detenerse: círculo, triángulo, círculo, triángulo, círculo…
• Regla B: repetir el bloque de tres «círculo, triángulo, círculo»: círculo, triángulo, círculo, círculo, triángulo, círculo…

Las dos explican las posiciones primera, segunda y tercera. El problema no tiene una respuesta única hasta recibir otra pista. No es un error proponer dos respuestas si puedes explicar qué regla respalda cada una.

Cómo poner a prueba una propuesta

Una buena respuesta no es solo «la cuarta figura es un triángulo». Debe decir qué sucede en todas las posiciones observadas. Primero escribe la regla completa. Después comprueba una por una las fichas que ya ves. Por último, predice la siguiente ficha y pide a quien preparó el juego que revele la observación adicional. Si aparece un círculo en el cuarto lugar, se descarta la alternancia y continúa siendo posible el bloque de tres.

Si usas la ficha, tapa la pista hasta escribir qué figura predice cada regla. En cada caso comparamos dos reglas. Una pista puede dejar solo una entre esas dos. No demuestra que sea la única regla imaginable en todo el universo: con pocos datos podrían inventarse otras. El objetivo escolar es aprender a no elegir sin evidencia.

Un segundo tipo de confusión

Ahora imagina: cuadrado, cuadrado, estrella. Una regla repite ese bloque de tres y predice cuadrado a continuación. Otra reúne las figuras por parejas: dos cuadrados, dos estrellas, dos cuadrados… y predice estrella. ¿Qué dirías al observar que la cuarta ficha es una estrella? La primera regla deja de coincidir con los datos; la segunda todavía los explica.

Fíjate en una diferencia importante: no cambiamos la regla después de descubrir la cuarta ficha. Las dos reglas estaban escritas antes. Si las alteráramos a capricho cada vez que surge una contradicción, nunca podríamos aprender nada del juego.

Actividad corta con solución

Ves estrella, círculo, estrella. Tu compañero propone (1) alternar siempre y (2) repetir el bloque «estrella, círculo, estrella». ¿Qué figura predice cada regla en la cuarta posición? ¿Puedes resolverlo sin ver la cuarta ficha?

Solución: la regla 1 predice círculo; la regla 2 predice estrella. Como las tres primeras coinciden con ambas, todavía no se puede elegir. Si la cuarta ficha es un círculo o una estrella, deja una regla en pie. Otra figura descartaría las dos.

Descarga las tres tiras y el tablero

La ficha imprimible de patrones y comprobación presenta tres tiras de figuras, tarjetas de reglas y un tablero donde escribir «coincide/no coincide», predecir la próxima ficha y pedir otra evidencia cuando haga falta. El solucionario separado explica por qué las respuestas son únicas o abiertas según las pistas disponibles.

Lo valioso es poder decir: «Conozco una regla que encaja, pero aún necesito otra ficha para distinguirla de la otra».