Cuándo una frase con «todos» funciona al revés: compruébalo con fichas
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La versión impresa reserva espacio en los cuatro lados de cada hoja.
Índice
La colección del juego
Tenemos cinco fichas: dos triángulos blancos, un círculo blanco, un círculo negro y un cuadrado negro. La colección se mantiene igual durante las primeras seis preguntas.
La ficha imprimible muestra dos círculos rotulados: «BLANCAS» y «TRIÁNGULOS». Las fichas pueden estar en la zona que corresponde a ambos rótulos, solo a uno o a ninguno. El círculo blanco queda dentro de «BLANCAS» pero fuera de «TRIÁNGULOS». Esa ficha pequeña es la clave del primer desafío.
Prueba una frase y después invierte el orden
Primera frase: «Todos los triángulos son blancos». Recorre las dos fichas triangulares: las dos son blancas. Con esta colección, la frase se cumple.
Ahora cambia los grupos: «Todos los blancos son triángulos». Parece parecida, pero es falsa. El círculo blanco es blanco sin ser triángulo. Basta encontrar un caso así para mostrar que la frase no se cumple.
Decir «todos los A son B» no obliga a que «todos los B son A». Para comprobarlo, conviene mirar cada ficha del primer grupo y preguntar si cumple la segunda condición. No basta con que algunos ejemplos coincidan.
Otro par y un par donde ambas fallan
En nuestra colección, el único cuadrado es negro. Por eso «todos los cuadrados son negros» es verdad. En cambio, «todos los negros son cuadrados» falla: el círculo negro contradice la frase.
También podemos preguntar si todos los círculos son blancos. No: hay un círculo negro. Y si todos los blancos son círculos, tampoco: están los triángulos blancos. En este último par, ninguna de las dos frases se cumple.
El juego no trata de decir que una forma «siempre» tiene tal color en el mundo. Los resultados son válidos solo para las cinco fichas que tenemos delante.
Un modo sencillo de jugar
- Señala el grupo del que habla la primera parte de la frase: «todos los…».
- Examina cada ficha de ese grupo.
- Si una no cumple lo que dice el resto, señala el contraejemplo. Si todas cumplen, explica cuáles revisaste.
- Invierte las dos partes de la frase y vuelve a comprobar desde cero.
No es necesario recortar fichas para entenderlo. Se puede señalar cada dibujo impreso y rodearlo con lápiz. La última hoja permite dibujar una ficha nueva para probar otro enunciado.
Actividad con respuesta
Pregunta: «Con dos triángulos blancos y un círculo blanco, ¿qué ficha prueba que “todos los blancos son triángulos” es falso?». Respuesta: el círculo blanco, porque pertenece al grupo de fichas blancas pero no es triángulo.
Descargar las cinco fichas, los dos círculos rotulados y los seis enunciados (PDF). Descargar soluciones y contraejemplos explicados (PDF). La ficha presenta la colección completa y todas las preguntas sin exigir recortes.
