¿Qué envases nunca pueden ir juntos? Un rompecabezas de emparejamientos

En este juego no hablamos de envases o sustancias reales: las incompatibilidades son reglas inventadas para razonar con fichas. Una tapa puede parecer adecuada para una base y aun así impedir que las demás formen pareja.

Antes de unir, mira el conjunto

Escribe las bases en una columna y las tapas en una fila. Habrá dieciséis parejas posibles antes de aplicar las restricciones. Las seis tarjetas del juego dicen cuáles no se permiten:

• Tarjeta 1: B no puede ir con la tapa 1.
• Tarjeta 2: C no puede ir con la tapa 1.
• Tarjeta 3: D no puede ir con la tapa 1.
• Tarjeta 4: ni C ni D pueden ir con la tapa 2.
• Tarjeta 5: ni A ni D pueden ir con la tapa 3.
• Tarjeta 6: ni A ni B pueden ir con la tapa 4.

En una cuadrícula, tacha cada pareja prohibida. En lo que queda sin tachar, dibuja un círculo solo cuando esa elección permita terminar las cuatro parejas. La lámina del PDF trae las ocho fichas, las tarjetas y la cuadrícula vacía.

El error de elegir solo lo que se puede ahora

Miremos la base A: puede recibir la tapa 1 o la 2. Alguien podría colocar enseguida A–2 porque esa pareja no está prohibida. Sin embargo, esa decisión deja libre la tapa 1. ¿Quién puede usarla? Las bases B, C y D tienen prohibida esa tapa. Ya no podemos terminar el conjunto.

Así aparece la diferencia central: una pareja permitida no garantiza una solución completa. Para descartar un intento basta con encontrar una ficha que quede sin pareja posible; no hace falta probar combinaciones al azar hasta cansarse.

Empieza por la ficha con menos opciones

En la cuadrícula, la base D solo tiene una salida: la tapa 4. Una vez que la usamos, la base C ya no puede tomar la tapa 4, y por tanto debe ir con la 3. Luego B se queda con la 2 y A con la 1.

La solución es A–1, B–2, C–3 y D–4. Ninguna pieza se repite, y las seis tarjetas se cumplen. Puede comprobarse sin confiar en una intuición: basta recorrer las parejas y compararlas con las prohibiciones.

Este método de comenzar por la ficha con menos opciones no es una regla mágica para todos los rompecabezas. Aquí funciona porque las restricciones concretas dejan una única salida a D y encadenan las demás decisiones.

Prueba para hacer sin mirar la respuesta

Tapa el párrafo anterior y resuelve: 1) ¿Cuántas parejas permite inicialmente A? 2) Si eliges A–2, ¿qué tapa queda sin ninguna base disponible? 3) ¿Qué base tiene una sola posibilidad? 4) ¿Cómo demuestras que terminaste, y no solo que formaste una pareja aceptable?

Comprobación: A tiene dos posibilidades; al escoger A–2, queda aislada la tapa 1. D solo admite la tapa 4. La verificación final exige cuatro parejas distintas y ninguna incompatibilidad. El solucionario del recurso explica tanto la ruta correcta como la elección que conduce a un bloqueo.

Qué enseña el rompecabezas

Cuando las piezas deben repartirse sin repetir, una decisión cambia las opciones de otras. No basta con preguntar «¿puedo hacer esta pareja?». Hay que añadir: «¿qué posibilidades quedan para las otras piezas?». Ese cambio de pregunta es la parte más importante del juego.

Recursos: Descargar fichas, seis tarjetas y cuadrícula. Descargar las soluciones justificadas.