El ascensor y los pisos bajo la calle: dibujar recorridos con números enteros
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Índice
El signo indica dónde está el ascensor
El piso 3 está tres niveles por encima de la calle. El piso −2 está dos niveles por debajo. El 0 es nuestro punto de referencia; no es positivo ni negativo. Una recta numérica sirve tanto tumbada como de pie. En el dibujo vertical, los números crecen hacia arriba y disminuyen hacia abajo.
Por ejemplo, si el ascensor empieza en −2 y sube cinco niveles, pasará por −1, 0, 1, 2 y terminará en 3. No llega a 2: el paso que cruza de −1 a 0 cuenta como uno.
No confundas tres preguntas
- Posición: ¿en qué piso está? La respuesta puede ser −2 o 3.
- Desplazamiento: ¿cuántos niveles cambió y en qué dirección? Subir cinco equivale a +5; bajar cuatro, a −4.
- Distancia recorrida: ¿cuántos niveles viajó en total? Siempre es una cantidad no negativa; si sube y luego baja, se suman ambos tramos.
Imagina que el ascensor parte de 3 y baja hasta −1. Recorre cuatro cambios de piso: 3 → 2 → 1 → 0 → −1. Su desplazamiento es −4 y su distancia recorrida es de cuatro niveles. Llegar a un piso negativo no significa que haya bajado solo uno.
¿Y si desconocemos el origen?
Cuando sabemos a dónde llegó y cuántos niveles cambió, podemos retroceder. Si una subida de tres niveles termina en 1, el inicio fue −2, porque −2 → −1 → 0 → 1 contiene tres subidas. Dibujar ayuda a comprobar la operación sin memorizar una regla a ciegas.
Una ida y una vuelta pueden engañar
Un ascensor va de −1 a 2 y vuelve a 0. En la primera parte sube tres niveles y en la segunda baja dos. La distancia total es cinco niveles (3 + 2); el desplazamiento neto es +1 porque terminó en 0, un nivel por encima de donde empezó. Si solo preguntamos «¿dónde terminó?», basta responder «en 0».
Actividad con respuesta
En este edificio, el ascensor empieza en −3, sube dos niveles y después sube otros tres. ¿Dónde termina? ¿Cuántos niveles recorrió?
Solución: −3 → −2 → −1 → 0 → 1 → 2. Termina en el piso 2 y recorrió cinco niveles. El desplazamiento también es +5 porque no cambió de dirección.
Imprime un ascensor para mover las fichas
La ficha con carril vertical y tarjetas de movimientos pide encontrar un piso final, calcular un cambio de nivel, deducir el origen y distinguir recorrido de desplazamiento. Incluye una pista para no saltarse el cero. El solucionario contiene cada trayecto paso a paso.
Si el edificio real de tu barrio numera las plantas de otra manera, no pasa nada: aquí seguimos la convención de este edificio ficticio con todos los números consecutivos.
Fuente para ampliar
El texto didáctico Prealgebra 2e, de OpenStax, explica cómo situar enteros negativos y positivos en una recta numérica.
