Tales de Mileto fue un pensador griego que se interesó por explicar la naturaleza y por las relaciones geométricas. Vivió hace más de dos mil quinientos años. Sabemos algunas cosas sobre su contexto, pero muchas historias sobre él llegaron a través de autores posteriores y necesitan leerse con cuidado.

Una ciudad junto al mar

Mileto estaba en la costa de la actual Turquía. Tales vivió entre finales del siglo VII y el siglo VI a. C.; sus fechas exactas no son seguras. El archivo histórico de la Universidad de St Andrews señala que no conservamos obras escritas por él y que resulta difícil establecer cuáles fueron sus descubrimientos.

Decir que una idea «se le atribuye» significa que una tradición la relaciona con su nombre. No equivale a disponer de un cuaderno suyo que muestre cuándo y cómo la desarrolló.

¿Por qué se habla tanto del agua?

Según el testimonio de Aristóteles, Tales consideraba que el agua era un principio fundamental de la naturaleza. La Enciclopedia de Filosofía de Stanford explica que esta noticia también tiene límites: Aristóteles escribió después y no podemos recuperar todos los razonamientos de Tales.

La propuesta intentaba encontrar una explicación común para cosas diferentes. Podemos comprender la pregunta sin aceptar su respuesta como una explicación científica actual. Saber que el agua es importante para la vida no demuestra que todas las cosas estén hechas únicamente de agua.

Una buena pregunta para conversar sería: «¿Qué observaciones necesitaríamos para comprobar una explicación sobre los materiales?». Responder «porque lo dijo una persona famosa» no sustituye a examinar pruebas.

El eclipse: una historia con dudas

Una tradición antigua atribuye a Tales la predicción de un eclipse solar ocurrido en 585 a. C. Los investigadores discuten qué pudo anunciar y con qué conocimientos. No es correcto presentarlo como una predicción exacta, completamente comprobada, del día y del lugar.

Esta duda no vuelve inútil estudiar a Tales. Nos enseña algo sobre la historia: una noticia repetida durante mucho tiempo puede necesitar más comprobación que otra respaldada por documentos cercanos al acontecimiento.

Geometría y medidas

A Tales se le han atribuido varias ideas geométricas. Una es que un diámetro divide un círculo en dos mitades iguales. Puedes comprobar la idea dibujando un círculo, marcando su centro y pasando una línea por él. La propiedad puede estudiarse hoy aunque no sepamos quién la demostró primero.

También existen relatos sobre cómo habría calculado la altura de pirámides mediante sus sombras. Los detalles varían. Usaremos una comparación de sombras para aprender matemáticas, sin afirmar que nuestra actividad reproduce exactamente lo que hizo.

Actividad: la altura de un árbol imaginario

Trabajamos con este modelo en papel:

• Una vara vertical mide 1 m y su sombra mide 0,5 m.
• Al mismo tiempo, un árbol vertical proyecta una sombra de 3 m.
• Ambos están sobre suelo horizontal y reciben la luz con la misma inclinación.

¿Qué altura corresponde al árbol en este modelo?

Solución: la sombra del árbol es seis veces la de la vara, porque 3 ÷ 0,5 = 6. Con las condiciones indicadas, la altura también es seis veces mayor: 6 × 1 = 6 m.

Otra comprobación: la vara tiene el doble de altura que de sombra, pues 1 ÷ 0,5 = 2. Aplicamos esa relación a la sombra del árbol: 3 × 2 = 6 m.

¿Qué cambiaría si las sombras se midieran a horas distintas? No podríamos asegurar la misma proporción, porque la inclinación de la luz puede cambiar. El resultado depende tanto de los datos como de las condiciones.

Cinco preguntas con respuesta

1. ¿Dónde estaba Mileto? En la costa de la actual Turquía.
2. ¿Conservamos escritos propios de Tales? No.
3. ¿Qué elemento relaciona Aristóteles con su explicación de la naturaleza? El agua.
4. ¿Está demostrada una predicción exacta del eclipse por Tales? No; esa atribución es discutida.
5. ¿Por qué comparamos las sombras al mismo tiempo? Para mantener la misma inclinación de la luz en el modelo.

Tres ideas para recordar

• Distingue una atribución de un hecho documentado.
• Una explicación necesita pruebas, no solo prestigio.
• Al calcular, revisa también las condiciones del problema.

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