Diezmilésima: qué vale la cuarta cifra decimal, con ejercicios
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Una diezmilésima es una de las 10 000 partes iguales de una unidad. Si divides una unidad en 10 000 partes, cada una vale 0,0001, que también se escribe como la fracción 1/10 000.
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Índice
Dónde está la diezmilésima en un número decimal
Después de la coma decimal, las posiciones tienen nombres y valores:
| Posición después de la coma | Nombre | Una unidad de esa posición vale |
|---|---|---|
| 1.ª | Décima | 0,1 = 1/10 |
| 2.ª | Centésima | 0,01 = 1/100 |
| 3.ª | Milésima | 0,001 = 1/1 000 |
| 4.ª | Diezmilésima | 0,0001 = 1/10 000 |
Ejemplo: en el número 2,3476, el 3 indica décimas, el 4 centésimas, el 7 milésimas y el 6 indica seis diezmilésimas. El 2 está en las unidades.
Cómo leer números con cuatro decimales
Si un número tiene cuatro cifras decimales, su parte decimal completa se puede leer en diezmilésimas:
- 0,0001: una diezmilésima.
- 0,0025: veinticinco diezmilésimas (equivale a 25/10 000).
- 0,1200: mil doscientas diezmilésimas; también 12 centésimas o 0,12.
- 3,4507: tres enteros y cuatro mil quinientas siete diezmilésimas.
Los ceros finales no cambian el valor: 1,2300 = 1,23. Pero un cero entre la coma y una cifra sí mantiene una posición: 0,0008 no es 0,008.
Descomposición explicada
5,3084 se descompone así:
5 + 0,3 + 0,008 + 0,0004 = 5,3084.
No escribimos 0,00 para la posición de centésimas porque allí hay un 0. Como fracciones: 5 + 3/10 + 0/100 + 8/1 000 + 4/10 000.
Comparar y ordenar diezmilésimas
Al comparar decimales, alinea sus comas y completa con ceros a la derecha si es necesario. Por ejemplo:
0,0400 > 0,0399, porque 400 diezmilésimas son más que 399 diezmilésimas. No te dejes engañar por la cantidad de cifras distintas de cero. También 0,6 = 0,6000, y 0,0600 = 600/10 000.
Una cantidad pequeña no significa que no importe
Si una cinta mide 1,0000 m y aumentamos su longitud en 0,0001 m, pasa a 1,0001 m. La diferencia es una diezmilésima de metro, es decir, 0,1 mm. En estas medidas reales harían falta instrumentos con precisión adecuada; los números se usan aquí para comprender el valor posicional, no como resultado de una medición efectuada.
Ocho ejercicios
- Escribe una diezmilésima como fracción y como decimal.
- En 7,2359, ¿qué cifra ocupa las diezmilésimas y cuánto vale?
- Descompón 4,0706 en unidades y fracciones decimales no nulas.
- Expresa 0,0082 en diezmilésimas.
- Convierte 37/10 000 a número decimal.
- Ordena de menor a mayor: 0,0305; 0,0350; 0,0035.
- Completa: 0,0099 + 0,0001 = ___.
- ¿Son iguales 2,1000 y 2,1? ¿Por qué?
Respuestas
- 1/10 000 = 0,0001.
- El 9; vale 0,0009, nueve diezmilésimas.
- 4 + 0,07 + 0,0006.
- 82 diezmilésimas, porque 0,0082 = 82/10 000.
- 0,0037.
- 0,0035 < 0,0305 < 0,0350.
- 0,0100 (o 0,01): una centésima.
- Sí, los ceros finales después de la última cifra decimal no nula no alteran el valor.
Resumen
La posición de las diezmilésimas es la cuarta a la derecha de la coma, y una unidad de esa posición vale 0,0001. Diez diezmilésimas forman una milésima; cien forman una centésima. Para repasar otras posiciones, consulta cómo leer números decimales.
Referencia de valor posicional: OpenStax, «Decimals». Ejemplos y ejercicios originales de Aureliano Vargas.