Por Aureliano Vargas
Los números decimales aparecen cuando medimos, repartimos o hablamos de dinero. Permiten representar cantidades que incluyen partes de una unidad: por ejemplo, 2.5 litros significan dos litros completos y medio litro más. Para entenderlos, debemos fijarnos en el valor que tiene cada cifra según su posición.
Índice
La parte entera y la parte decimal
En 4.37, el número antes del punto indica cuatro unidades completas. Después del punto hay 3 décimos y 7 centésimos. Podemos expresarlo así: 4.37 = 4 + 0.3 + 0.07. El primer lugar decimal vale décimos; el segundo, centésimos; el tercero, milésimos.
Según el país y el material escolar, el separador decimal puede escribirse con punto o coma. En este artículo usaremos el punto decimal, habitual en muchos materiales escolares de México: 2.5 representa la misma cantidad que 2,5 cuando la coma se usa como separador decimal. No debemos confundir el separador con el número de cifras.
Décimos, centésimos y milésimos
Imagina una unidad repartida en diez partes iguales. Cada parte es 0.1. Si dividimos una unidad en cien partes iguales, cada parte es 0.01. Si la dividimos en mil, cada parte vale 0.001. Por eso 0.1 es mayor que 0.01, aunque aparezca el mismo dígito 1: no ocupa la misma posición.
Observa 6.205. Tiene 6 unidades, 2 décimos, 0 centésimos y 5 milésimos. La forma desarrollada es 6 + 0.2 + 0.005. El cero en medio importa: si lo cambiamos de lugar obtendríamos otro número.
Cómo leer un decimal sin confundirse
Podemos leer 3.4 como «tres enteros y cuatro décimos» o, en lenguaje cotidiano, «tres punto cuatro». El número 3.04 se lee «tres enteros y cuatro centésimos». No significan lo mismo: 3.4 equivale a 3.40, mientras que 3.04 representa una cantidad menor.
En medidas y precios suele bastar la lectura cotidiana, pero en ejercicios de valor posicional conviene decir explícitamente décimos, centésimos o milésimos. Así entendemos por qué 0.50 = 0.5: el cero final a la derecha no modifica el valor.
Cómo comparar dos números decimales
Primero compara la parte entera. Si una cantidad tiene 7 unidades y otra 6, la de 7 es mayor aunque la segunda tenga muchas cifras decimales. Si las partes enteras son iguales, compara décimos; si empatan, centésimos; después, milésimos, y así sucesivamente.
Ejemplo: 4.09 < 4.1. Para verlo mejor, escribimos 4.1 como 4.10. Los enteros son iguales y los décimos son 0 frente a 1, así que 4.09 es menor. Contar cifras no sirve: un número con dos decimales no tiene que ser mayor que uno con una sola cifra.
Otro ejemplo: 2.30 = 2.3. El cero final no cambia nada. En cambio, 2.03 < 2.30, porque en el primer número hay cero décimos y en el segundo hay tres.
Actividades con respuestas
- Descompón 5.26 en unidades, décimos y centésimos.
- Escribe en número «siete enteros y tres centésimos».
- Indica cuál es mayor: 0.8 u 0.75.
- Compara con <, > o =: 6.20 __ 6.2; 3.07 __ 3.7; 2.405 __ 2.450.
- Ordena de menor a mayor: 1.09, 1.9, 1.19, 1.01.
- Una cinta mide 2.5 metros y otra 2.45 metros. ¿Cuál es más larga y por cuánto?
Solucionario explicado
- 5 + 0.2 + 0.06. Son cinco unidades, dos décimos y seis centésimos.
- 7.03. Hay cero décimos y tres centésimos; 7.3 sería otra cantidad.
- 0.8. Es equivalente a 0.80, y 80 centésimos superan 75 centésimos.
- 6.20 = 6.2; 3.07 < 3.7; 2.405 < 2.450. Al alinear las posiciones se ven los primeros dígitos diferentes.
- 1.01, 1.09, 1.19, 1.9. Podemos escribir 1.9 como 1.90 para compararlos.
- La cinta de 2.5 metros. 2.50 − 2.45 = 0.05 metros, es decir, cinco centímetros.
Al revisar, pide explicar el lugar que ocupa cada cifra. Una comparación razonada —«estos décimos son mayores»— es más útil que elegir por la longitud con que está escrito el número.