Problemario escolar: qué es, cómo usarlo y ejercicios originales resueltos

Cómo usar un problemario

1. Lee dos veces. Identifica qué ocurrió y qué necesitas averiguar.
2. Separa los datos útiles. No todos los números del enunciado deben entrar en la operación.
3. Elige el procedimiento. Puedes dibujar, hacer una tabla o escribir una cuenta.
4. Responde con unidad. Una cantidad sin «libros», «metros» o «minutos» a veces no contesta la pregunta.
5. Comprueba. Estima o realiza la operación inversa cuando corresponda.

La dificultad no depende solo de que los números sean grandes: también cambia cuando el problema tiene varios pasos o contiene información que debemos descartar.

Problemario: seis ejercicios

Nivel inicial

Problema 1: lápices para el taller. En una caja hay 36 lápices de colores y llegan otros 27. ¿Cuántos lápices hay ahora?

Problema 2: libros prestados. Una biblioteca dispone de 90 libros para una actividad y presta 38. ¿Cuántos quedan disponibles?

Nivel intermedio

Problema 3: paquetes de semillas. Un grupo consigue 6 sobres con 4 semillas en cada uno. ¿Cuántas semillas recibe en total?

Problema 4: repartir tarjetas. Hay 45 tarjetas para repartir por igual entre 5 equipos. ¿Cuántas tarjetas recibe cada equipo si no sobra ninguna?

Nivel de varios pasos

Problema 5: asientos ocupados. En una sala se colocan 3 filas de 7 sillas. En el primer turno quedan 5 vacías. ¿Cuántas sillas están ocupadas?

Problema 6: una parte del huerto. Un huerto tiene 20 macetas iguales. La cuarta parte contiene plantas aromáticas. ¿Cuántas macetas son de ese tipo? ¿Cuántas tienen otros cultivos?

Solucionario razonado

1. 63 lápices. Sumamos 36 + 27 = 63 porque llegaron más. Comprobación: 63 − 27 = 36.
2. 52 libros. Restamos 90 − 38 = 52. Si devolvemos los 38, tendríamos de nuevo 90.
3. 24 semillas. Hay 6 grupos de 4: 6 × 4 = 24. También podemos sumar 4 seis veces.
4. 9 tarjetas por equipo. Repartimos 45 ÷ 5 = 9. Comprobación: 9 × 5 = 45.
5. 16 sillas ocupadas. Primero 3 × 7 = 21 sillas; después 21 − 5 = 16 ocupadas. No hay que multiplicar las cinco vacías.
6. 5 macetas aromáticas y 15 de otros cultivos. Una cuarta parte de 20 es 20 ÷ 4 = 5; el resto es 20 − 5 = 15.

Cómo detectar una respuesta imposible

Si al problema 2 respondes «128 libros», la cifra no tiene sentido porque se prestaron libros y no se añadieron. Si en el problema 4 obtienes 8 y dices que no sobró ninguna tarjeta, comprueba: 8 × 5 = 40, así que quedarían cinco sin repartir. Detectar esas contradicciones es una parte importante del trabajo.

Para recordar

Este problemario es una muestra, no un curso completo ni una reproducción de materiales oficiales. En cada ejercicio, lee, decide, calcula, responde y comprueba. Si deseas practicar una sola operación antes de combinar varias, revisa problemas de suma para primaria.

Referencia educativa

La Secretaría de Educación de Jalisco reúne materiales escolares con el nombre de problemarios por grado. Los seis ejercicios de esta página son propios y no se han extraído de esos documentos.