Comparar compras sin redondear dos veces
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La versión impresa reserva espacio en los cuatro lados de cada hoja.
Vamos a verlo con dos listas y precios inventados, escritos en unidades monetarias ficticias. No corresponden a ninguna tienda real.
Índice
Dos listas que parecen contar una historia distinta
| Compra | Precio 1 | Precio 2 | Precio 3 |
|---|---|---|---|
| Lista A | 12,49 | 12,49 | 4,03 |
| Lista B | 12,51 | 12,51 | 3,01 |
Si redondeamos cada precio a la unidad más cercana, la lista A parece sumar 12 + 12 + 4 = 28, mientras que la B parece sumar 13 + 13 + 3 = 29. Con esas estimaciones, A parecería más barata.
Ahora sumemos los precios tal como están escritos:
- Lista A: 12,49 + 12,49 = 24,98; 24,98 + 4,03 = 29,01.
- Lista B: 12,51 + 12,51 = 25,02; 25,02 + 3,01 = 28,03.
La compra B cuesta 0,98 unidades monetarias ficticias menos que la A. El orden real es el contrario del que sugerían los precios redondeados uno por uno.
¿Por qué sucede?
Al redondear, cada precio cambia un poco. En A se pierden casi medio punto dos veces: cada 12,49 pasa a 12. En B ocurre lo contrario: cada 12,51 sube a 13. Cuando acumulamos estos cambios, las diferencias pueden ser mayores que la distancia real entre las dos compras.
Redondear no es un error por sí mismo. El error es usar una aproximación como prueba definitiva cuando el resultado exacto importa. La suma exacta de A redondeada al entero es 29 y la de B redondeada al entero es 28. Eso tampoco equivale a sumar primero los precios redondeados de cada producto.
Una estrategia de dos momentos
- Estima para detectar cantidades absurdas: ambas compras rondan las treinta unidades.
- Coloca las comas decimales en columna y suma cada número sin cambiarlo.
- Compara los totales exactos y, si hace falta, resta el menor del mayor para hallar la diferencia.
- Explica la decisión con los totales, no solo con el número aproximado.
En una actividad escolar es útil guardar ambos resultados, porque responden a preguntas distintas: «¿Cuánto será aproximadamente?» y «¿Cuál cuesta menos exactamente?».
Un cambio pequeño puede cambiar la compra elegida
Imagina que, en la lista B, el último precio ficticio fuera 4,01 en lugar de 3,01. Su total sería 12,51 + 12,51 + 4,01 = 29,03. Ahora A, que suma 29,01, sería más barata por solo 0,02. Esta comparación enseña por qué conviene calcular con todos los decimales disponibles antes de decidir.
Actividad breve con respuesta
Una compañera dice: «A cuesta 28 y B cuesta 29; ya está claro que A conviene más». ¿Qué hizo y cómo le responderías?
Respuesta: redondeó cada precio a la unidad y sumó los resultados aproximados. Eso sirve para estimar, pero no para decidir. Con los precios originales, A suma 29,01 y B suma 28,03; por tanto, B es 0,98 más barata.
Practica con las dos listas
Descargar la ficha de estimación y cálculo exacto (PDF, A4). Incluye tablas para completar, operaciones decimales, una comparación con cambio de precio y soluciones en una página independiente.
