Un número entre dos: completa la cifra sin romper el orden
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Puede haber una respuesta, varias o ninguna. Saber distinguir esos casos es más importante que acertar la primera cifra.
Índice
Qué significa estar entre dos números
Observa esta comparación:
372 < 37□ < 376
El signo < se lee «es menor que». La comparación pide dos cosas a la vez: que el número de la tarjeta sea mayor que 372 y menor que 376. Los extremos no sirven. Aunque 372 esté junto a 373 en la recta, 372 no es mayor que 372; tampoco 376 es menor que 376.
Como las centenas y las decenas de 37□ ya están escritas, solo podemos elegir la cifra de las unidades. Probamos con números cercanos:
| Cifra escrita | Número completo | ¿Cumple las dos condiciones? |
|---|---|---|
| 2 | 372 | No: es igual al límite inferior. |
| 3 | 373 | Sí. |
| 4 | 374 | Sí. |
| 5 | 375 | Sí. |
| 6 | 376 | No: es igual al límite superior. |
La respuesta completa es 3, 4 y 5. Dar únicamente 4 sería encontrar una posibilidad, pero no resolver todo el reto.
Cuando solo queda una cifra posible
Ahora cambia el problema:
298 < 29□ < 300
La tarjeta 29□ puede formar números desde 290 hasta 299. Para superar 298, solo vale 299. Y 299 es menor que 300. Por tanto, la única cifra es 9.
No se puede escribir 0 porque 290 está por debajo de 298; tampoco 8, porque 298 es igual al extremo izquierdo. Este detalle explica por qué no basta mirar solo las dos primeras cifras.
La recta numérica ayuda a comprobar
En una recta numérica los números aumentan hacia la derecha. Para la primera tarjeta, coloca los números del 372 al 376 en orden:
372 · 373 · 374 · 375 · 376
Los tres puntos interiores, 373, 374 y 375, son válidos. Los dos extremos quedan fuera de la respuesta. En la segunda tarjeta, entre 298 y 300 solo aparece el entero 299. La recta permite ver rápidamente por qué hay una única solución.
Si hay diez cifras posibles para una casilla (de 0 a 9), no hace falta calcular mucho. Puedes comparar la primera cifra que parece posible, avanzar de una en una y detenerte cuando alcances el límite superior. Después comprueba cada solución en las dos desigualdades, no solo en una.
Un juego para resolver en pareja o en solitario
Prepara diez papelitos con los dígitos del 0 al 9. Una persona lee una tarjeta con dos límites; la otra coloca una cifra en el hueco. Si la comparación es correcta, conserva el papelito. Luego tiene que averiguar si faltan otras soluciones. En solitario puedes hacerlo igual, destapando los dígitos uno por uno y anotando todas las respuestas.
Prueba explicada: completa 685 < 68□ < 690.
La tarjeta puede representar 680, 681, …, 689. Para ser mayor que 685 necesitamos empezar por 686. Los siguientes enteros 687, 688 y 689 también son menores que 690. Solución: 6, 7, 8 y 9. La cifra 5 no sirve porque 685 no es mayor que 685. La 0 tampoco, porque formaría 680.
Para aumentar el desafío, inventa una tarjeta sin solución. Por ejemplo: 447 < 44□ < 448. No existe ningún número entero entre dos enteros consecutivos. Una respuesta correcta en ese caso es «ninguna cifra», con una explicación.
Ficha de actividades para practicar
La ficha incluye un ejemplo guiado, tarjetas recortables con cifras cubiertas, rectas numéricas grandes y una página de soluciones separada para revisar el trabajo. Puedes hacer las actividades sin recortar las tarjetas: basta con leerlas y escribir todas las cifras válidas.
Descargar la ficha de actividades y soluciones (PDF A4)
Cómo revisar sin perder una respuesta
Cuando termines un reto, sustituye el recuadro por cada cifra que anotaste y lee la comparación completa en voz alta. Después revisa la cifra inmediatamente anterior a tu primera respuesta y la inmediatamente posterior a tu última respuesta. Si alguna también cumple las dos condiciones, te faltaba incluirla.
