Fórmula de la densidad: explicación y ejercicios resueltos
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Dos bloques pueden ocupar el mismo espacio y tener masas distintas. Para comparar cuánta masa hay en una cantidad de volumen usamos la densidad. Su fórmula es sencilla: densidad igual a masa dividida entre volumen.
Índice
La fórmula de la densidad
d = m ÷ V
- d representa la densidad.
- m representa la masa, que podemos expresar en gramos.
- V representa el volumen, es decir, el espacio ocupado, que podemos expresar en centímetros cúbicos.
Si la masa está en gramos y el volumen en centímetros cúbicos, la densidad queda en g/cm³. Se lee «gramos por centímetro cúbico». También se usan otras unidades, como kg/m³. En estos ejercicios conservaremos gramos y centímetros cúbicos para no mezclar medidas.
Un ejemplo paso a paso
Un bloque tiene una masa de 120 g y un volumen de 40 cm³. ¿Cuál es su densidad?
- Anota los datos: m = 120 g; V = 40 cm³.
- Coloca primero la masa: d = 120 ÷ 40.
- Divide: 120 ÷ 40 = 3.
- Añade la unidad: d = 3 g/cm³.
El resultado indica que a cada centímetro cúbico le corresponden, en promedio, 3 gramos. No significa que el bloque completo tenga una masa de 3 gramos: su masa sigue siendo 120 gramos.
Comparar sin dejarse engañar por el tamaño
Estas son medidas inventadas de tres bloques para practicar. No se atribuyen a materiales concretos.
| Bloque | Masa | Volumen | Densidad |
|---|---|---|---|
| A | 120 g | 40 cm³ | 3 g/cm³ |
| B | 80 g | 40 cm³ | 2 g/cm³ |
| C | 180 g | 60 cm³ | 3 g/cm³ |
A y B ocupan el mismo volumen, pero A tiene mayor masa y mayor densidad. C tiene más masa que A, aunque su densidad es la misma: 180 ÷ 60 también da 3. Por tanto, saber únicamente cuál tiene más masa no basta para comparar densidades.
La masa tampoco es lo mismo que el peso. En la fórmula usamos la masa; no sustituimos los gramos por una fuerza. Y el volumen se expresa en unidades cúbicas, no en centímetros de longitud ni en centímetros cuadrados de superficie.
Actividad resuelta: elige, calcula y comprueba
Necesitas papel y lápiz. Resuelve antes de mirar las respuestas.
- Un objeto tiene 90 g de masa y 30 cm³ de volumen. Calcula su densidad.
- Otro tiene 140 g y 70 cm³. ¿Es más o menos denso que el anterior?
- Una muestra ocupa 25 cm³ y tiene una densidad de 4 g/cm³. ¿Qué masa le corresponde?
- Una muestra de 150 g tiene una densidad de 5 g/cm³. ¿Cuál es su volumen?
- Luis calcula 30 ÷ 90 para el primer objeto. Explica el error sin repetir solo el resultado.
Soluciones
- 90 ÷ 30 = 3 g/cm³.
- 140 ÷ 70 = 2 g/cm³. Es menos denso: 2 es menor que 3.
- Multiplica densidad por volumen: 4 × 25 = 100 g. Comprueba: 100 ÷ 25 = 4.
- Divide masa entre densidad: 150 ÷ 5 = 30 cm³. Comprueba: 150 ÷ 30 = 5.
- Ha invertido la división. La densidad relaciona masa por unidad de volumen: debe dividir 90 gramos entre 30 centímetros cúbicos.
Cinco preguntas con respuestas
- ¿Cuál es la fórmula? d = m ÷ V.
- ¿Qué representa V? El volumen, o espacio que ocupa el objeto.
- ¿Qué unidad obtenemos al dividir gramos entre centímetros cúbicos? g/cm³.
- ¿El objeto con más masa siempre es más denso? No; también debemos conocer su volumen.
- ¿Cómo comprobamos una densidad calculada? La multiplicamos por el volumen; debe recuperar la masa indicada.
Antes de entregar un ejercicio, revisa tres cosas: qué número dividiste, qué unidad escribiste y si la multiplicación de comprobación recupera la masa.