Rodear el huerto: el mismo perímetro puede encerrar otra área
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La versión impresa reserva espacio en los cuatro lados de cada hoja.
Índice
El encargo de un huerto imaginario
Supongamos que una escuela dispone de 16 tramos de cerca de un metro cada uno. Quiere cerrar un huerto rectangular; no dejaremos huecos para puertas en este ejercicio. Todos los tramos deben formar el contorno. Cada cuadrado de la cuadrícula representa un metro de largo por un metro de ancho, de modo que ocupa un metro cuadrado.
Primero construimos un terreno de 1 metro de ancho y 7 metros de largo. Sus cuatro lados miden 1, 7, 1 y 7 metros: suman 16. Dentro caben siete cuadrados de un metro por un metro. El perímetro es 16 metros, pero el área es solo 7 metros cuadrados.
Tres maneras de usar la misma cerca
| Terreno | Lados | Perímetro | Área sembrable |
|---|---|---|---|
| Alargado | 1 × 7 m | 16 m | 7 m² |
| Intermedio | 2 × 6 m | 16 m | 12 m² |
| Más equilibrado | 3 × 5 m | 16 m | 15 m² |
En el segundo terreno, los lados suman 2 + 6 + 2 + 6 = 16 metros, pero ya hay 2 filas de 6 cuadrados: 12 metros cuadrados. En el tercero, la cerca sigue midiendo 16 metros y dentro caben 3 filas de 5 cuadrados: 15 metros cuadrados.
La longitud de la cerca no determina por sí sola cuánto suelo queda disponible. Una figura muy alargada emplea mucha cerca en los bordes largos y encierra menos espacio que otra con lados de tamaños más parecidos.
El reto: un terreno de cuatro por cuatro
¿Y si hacemos un cuadrado de 4 × 4 metros? El borde mide 4 + 4 + 4 + 4 = 16 metros, exactamente como en los otros terrenos. Su interior contiene 4 filas de 4 cuadrados: 16 m². Este es el mayor espacio entre todos los rectángulos con lados enteros y perímetro de 16 metros: las parejas posibles de lados positivos son 1 y 7, 2 y 6, 3 y 5, o 4 y 4. Si cambiamos el orden de los lados, no aparece un terreno nuevo.
No significa que cualquier huerto real deba ser cuadrado. El suelo disponible, la entrada, la luz, los caminos y las necesidades de cultivo también importan. Aquí comparamos solo rectángulos, sin puertas y con medidas enteras, bajo unas reglas inventadas para aprender a medir.
Cómo calcular sin confundir metros y metros cuadrados
El perímetro se calcula sumando todos los lados. Para un rectángulo, también podemos sumar el largo y el ancho y multiplicar el resultado por dos. Su unidad es una longitud, como el metro (m). El área se calcula multiplicando largo por ancho o contando los cuadrados del interior; la unidad es el metro cuadrado (m²).
Por ejemplo, en el terreno de 3 × 5 metros: perímetro = 3 + 5 + 3 + 5 = 16 m; área = 3 × 5 = 15 m². No se deben sumar metros y metros cuadrados como si fueran la misma magnitud.
Una pregunta para resolver antes de imprimir
Pregunta: Alba dice: «Si un huerto de 2 × 6 y otro de 3 × 5 tienen 16 metros de cerca, ambos ofrecen el mismo espacio para sembrar». ¿Tiene razón?
Respuesta: No. Los dos tienen perímetro 16 m, pero el primero ocupa 12 m² y el segundo 15 m². El segundo ofrece 3 m² más de área.
Ficha para jugar con las formas
La ficha imprimible del huerto incluye tres terrenos sobre cuadrícula, espacio para justificar los cálculos y un reto de 4 × 4. El solucionario separado muestra todas las comprobaciones. Se puede resolver con lápiz, sin tijeras ni materiales especiales.
