Una votación de aula: qué cambia si cada persona puede ordenar sus opciones
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Antes de contar, la clase debe acordar las reglas. Cambiarlas después de conocer el resultado no sería una comparación justa.
Índice
Las mismas doce papeletas para dos recuentos
Cada papeleta ordena las tres opciones sin repetirlas. Usaremos las letras L (lectura), H (huerto) y M (música):
| Papeletas ficticias | Primer lugar | Segundo lugar | Tercer lugar |
|---|---|---|---|
| 1, 2, 3, 4 y 5 | L | H | M |
| 6, 7, 8 y 9 | H | M | L |
| 10, 11 y 12 | M | H | L |
Son datos inventados únicamente para aprender. No pertenecen a ningún grupo real ni contienen información de estudiantes.
Método 1: contar solo la primera opción
Cada papeleta da un voto a la actividad que está en primer lugar. Lectura recibe 5, huerto 4 y música 3. Así, lectura gana este recuento porque tiene más primeras preferencias que las otras opciones. Cinco de doce no es una mayoría absoluta: aquí se compara quién obtuvo más primeros puestos, sin exigir más de la mitad.
Si a alguien le gusta huerto en segundo lugar, eso no afecta este primer cálculo.
Método 2: dar puntos a todo el orden
Ahora damos 2 puntos al primer lugar, 1 punto al segundo y 0 puntos al tercero. No cambiamos las papeletas: solo la regla de recuento.
Para lectura: aparece cinco veces primera y siete veces tercera. Obtiene 5 × 2 = 10 puntos. Para huerto: aparece cuatro veces primero y ocho veces segundo; recibe 4 × 2 + 8 × 1 = 16 puntos. Para música: aparece cinco veces tercero, cuatro veces segundo y tres veces primero; consigue 0 + 4 + 6 = 10 puntos.
| Actividad | Primeros puestos | Puntos 2/1/0 |
|---|---|---|
| Lectura | 5 | 10 |
| Huerto | 4 | 16 |
| Música | 3 | 10 |
Con esta regla gana huerto, no lectura. La suma de puntos también sirve de control: cada papeleta reparte 3 puntos; con 12 papeletas hay 36 puntos, y 10 + 16 + 10 = 36.
¿Una forma de contar es incorrecta?
No por el simple hecho de que dé otro resultado. El primer método pregunta qué opción tiene más primeros lugares. El segundo valora el orden completo de las tres opciones. Son preguntas distintas. Si una clase va a tomar una decisión real, debe definir de antemano para qué necesita el recuento y qué reglas acepta.
El sistema de puntos por orden se relaciona con el recuento de Borda, explicado en el manual de matemáticas de OpenStax. Aquí lo usamos únicamente como simulación escolar, sin trasladarlo a elecciones públicas ni afirmar que siempre sea el procedimiento adecuado.
Actividad: comprueba el cambio de ganador
Un estudiante dice: «Si lectura consiguió cinco votos y huerto cuatro, huerto nunca puede ganar». ¿Qué le responderías?
Respuesta: solo es verdad en el método de primeras preferencias. Al sumar 2, 1 y 0 puntos según las posiciones, huerto recibe 16, frente a 10 de lectura, y pasa a ganar ese segundo recuento.
Descarga las doce papeletas y los dos cuadros de recuento. En el solucionario con todas las operaciones podrás comprobar cada bloque y el total general de 36 puntos.
